Please follow and like us:

Mais pour un topologiste, ils sont les mêmes. Les intégrales additionnent ce qu`il y a dedans, donc cette intégrale représente la quantité totale de courbure du collecteur. Merci pour la clarification! Intéressant, je n`avais aucune idée qu`il y avait un tel concept en utilisant le mot «fermé» pour être véhiculé. Le tore a une caractéristique d`Euler de zéro. Pour aller de l`un à l`autre, nous n`avons pas eu à couper ou casser ou coller la forme, juste une sorte de squish il. La caractéristique d`Euler n`a de sens que pour les 2-maniplis, i. Eh bien, chaque collecteur fermé est une topologie fermée, mais le contraire n`est pas vrai. Étant donné que la caractéristique d`Euler d`une sphère est de 2, elle s`aligne bien avec le théorème de Gauss-bonnet. Une autre façon de dire cela est que les topologues ne se soucient pas des distances, des zones ou des angles, mais sont à la recherche d`une certaine «forme-Ness» intrinsèque d`une forme.

Cela peut sembler étrange, mais nous allons revenir aux métriques et à la courbure. En géométrie différentielle, un collecteur «fermé» est, par définition, un manifold compact et sans limite. Un Donut et une tasse ont un seul trou. Le nombre de trous qu`une surface a est appelé son genre, 2 donc les deux sont du genre 1. Le dernier que je vais mentionner ici est plus compliqué, mais il est vital pour ce poste. Le théorème de Gauss-bonnet change légèrement, où est la somme de tous les angles de “tournage”. La caractéristique d`Euler est alors définie pour être. C`est un peu bizarre que cela ne dépend pas de la façon dont vous choisissez vos polygones, mais il est vrai. En d`autres termes, il ne change pas, peu importe combien nous plions ou squish la sphère. L`angle de braquage est moins l`angle intérieur standard.

Ou, nous pouvons prendre le tore (surface d`un beignet) et le découper en un seul rectangle. Puisqu`un triangle a 3 angles, 3 côtés et 1 visage, sa caractéristique d`Euler est 1. Bien que les topologues étudient plus de formes que les collecteurs seulement, dans le cas des collecteurs, cela signifie qu`ils étudient ce que vous pouvez dire au sujet d`un collecteur sans métrique. Le théorème dit que la topologie d`une surface restreint les types de courbure que vous avez. De même, le squishing de notre Tore dans une tasse de café ne va pas changer la connectivité que nous avons mesurée avec la caractéristique d`Euler. Nous avons maintenant traversé tous ces problèmes pour parler de la topologie, et comment il ya des choses merveilleuses que vous pouvez mesurer sans une métrique.

Please follow and like us:

Posted by Vikash Maheshwari

Founder Mailen , Greenpill Solar , Success21.in, Mailencomputer.com, greenpill.in, youth4change, Greewa Technology